For example, Zernike polynomials are orthogonal on the unit disk. Les polynômes de Zernike sont une série de polynômes qui sont orthogonaux sur le disque unité.
2.
The Hankel transform of Zernike polynomials are essentially Bessel Functions (Noll 1976): R n m ( r ) = ( − 1 ) n − m 2 ∫ 0 ∞ J n + 1 ( k ) J m ( k r ) d k {\displaystyle R_{n}^{m}(r)=(-1)^{\frac {n-m}{2}}\int _{0}^{\infty }J_{n+1}(k)J_{m}(kr)\operatorname {d} \!k} for even n − m ≥ 0. Les transformées de Hankel des polynômes de Zernike sont des fonctions de Bessel (Noll 1976): R n m ( r ) = ( − 1 ) n − m 2 ∫ 0 ∞ J n + 1 ( k ) J m ( k r ) d k
